Από τον Αριστοτέλη στον Ηράκλειτο και από του δυαδικούς στους κβαντικούς υπολογιστές

Written by admin 04 Dec Category:

Θεωρούμε σκόπιμο πρώτα από όλα να παραθέσουμε έναν φανταστικό διάλογο μεταξύ του Αριστοτέλη και του Ηράκλειτου, αυτών των δυο γιγάντων της ελληνικής φιλοσοφίας. Ο διάλογος αυτός θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα τις διαφορές τους όσον αφορά την ερμηνεία του κόσμου.

Φανταστικός διάλογος

Αριστοτέλης: Ηράκλειτε, μας μπερδεύεις πολύ με τα λεγόμενά σου. Αν δεν θεωρούσα ως αληθή την παραδοχή ότι το Α είναι το ίδιο με τον εαυτό του και αν δεν έκανα επίσης και την παραδοχή ότι μια απλή πρόταση είναι είτε αληθής, είτε ψευδής, τότε δεν θα υπήρχαν ούτε τα ντετερμιστικά μαθηματικά ούτε η επιστήμη των υπολογιστών που συγκλόνισε όλη την ανθρωπότητα.Τι μας λες τώρα ότι το Α είναι και δεν είναι το ίδιο με τον εαυτό του ή ότι μια πρόταση μπορεί να είναι αληθής και ψευδής συγχρόνως;

Ηράκλειτος: Καλό είναι βέβαια να κάνουμε υποθέσεις με κανόνες, τους δικούς σου κανόνες της λογικής, προκειμένου να καταλάβουμε κάποια πράγματα μέσα σε ορισμένα όρια. Το ότι το Α είναι ίδιο ή ίσο με τον εαυτό του, είναι μια λογική υπόθεση που μας βολεύει σε πολλά πράγματα, όταν τα βλέπουμε απομονωμένα και στατικά. Άρα έχουμε και οι δυο μας δίκιο.

Έλα όμως που κάθε Α ή Β, κάθε γεγονός μεταβάλλεται ανάλογα με τις συνθήκες, το πλαίσιο αναφοράς, και τον χρόνο. Όμως η πραγματικότητα είναι πιο μεταβλητή και πιο πολύπλοκη από όσο νομίζουμε. «Δεν μπορείς να μπεις δύο φορές στον ίδιο ποταμό, γιατί δεν ρέουν τα ίδια νερά".

Αριστοτέλης: Εν τάξει, αυτό το καταλαβαίνω. Αν με ακούσει όμως ο κόσμος στην αγορά να λέω:

"Στο ίδιο νερό των ποταμών μπαίνουμε και δεν μπαίνουμε, και βρισκόμαστε μέσα και δεν βρισκόμαστε", τότε θα με περάσει για τρελό! Ή το άλλο που είπες, «Το Εν, το οποίο μόνον είναι η Σοφία, θέλει και δε θέλει να καλείται με το όνομα του Δία»… Τι είναι πάλι αυτό;

Ηράκλειτος: Έλα τώρα.. ‘Άμα κάτσεις και το σκεφτείς καλύτερα, όλο και κάποιο νόημα θα βγάλεις!

Έχε όμως υπομονή, δεν είναι το μόνο παράδοξο που μας έρχεται μέσα από το μέλλον.

Αριστοτέλης: Τέλος πάντων… Ηράκλειτε, εκείνο που επίσης με νευριάζει πολύ, είναι που αποφεύγεις να βάζεις κόμματα στις προτάσεις. Αν υπάρχει κόμμα, το νόημα της πρότασης είναι διαφορετικό από το αν δεν υπάρχει. Ποιο από τα δυο νοήματα ισχύει. Δεν είναι δυνατόν να ισχύουν και τα δυο. Και με βάζεις στο δίλημμα ποιο να επιλέξω ή ποιο ισχύει τελικά.

Ηράκλειτος: Πρόκειται περί εσκεμμένης πολυσημίας ή, αλλιώς, γλωσσολογικής πυκνότητας. Με μια πρόταση μπορεί να εκφράζονται συγχρόνως πολλά πιθανολογούμενα νοήματα. Όλα αυτά μπορεί να ισχύουν, ανάλογα με την οπτική και τις πιθανότητες. Δυστυχώς έφυγες πριν από την εμφάνιση της θεωρίας της σχετικότητας και της κβαντικής φιλοσοφίας, με τις οποίες άρχισαν επί τέλους οι άνθρωποι να με καταλαβαίνουν.

Και μην ξεχνάς, όσα δεν μπορείς να τα πεις με την επιστήμη, τα λες με την ποίηση… Μην την υποτιμάς! Θα ’ρθει κάποτε ο καιρός, που θα σε καταλάβουν.

Αριστοτέλης: Ναι, αλλά εγώ έθεσα τις βάσεις για τη θεμελίωση των επιστημών! Φαντάσου πώς θα ήταν η ανθρωπότητα χωρίς αυτό!

Ηράκλειτος: Ναι, αυτό σου το αναγνωρίζω. Το έκανες όμως για ένα κόσμο πολύ βολικό… Ένα κόσμο στατικό και τεχνητά αιτιοκρατικό.

Εγώ τον κόσμο αυτό τον οραματίστηκα πέρα από το φαίνεσθαι, σαν ένα αέναο, δυναμικό γίγνεσθαι αλληλοεπιδρώμενων αντιθέτων, που μπορεί να αλλάζουν μορφή, να νικούν ή να νικιούνται, να φθίνουν ή να ξαναγεννιούνται διαφορετικά, όμως όλα αυτά δεν τα βλέπω απομονωμένα, τα βλέπω σαν ένα μεταβαλλόμενο, συστημικό Ένα!

Αριστοτέλης: Ωχ! Μα το Δία, Δεν είναι να τα βάζει κανείς μαζί σου.

Ωραία τα λες. Το θέμα είναι πώς αυτά θα αποδειχτούν…

Ηράκλειτος: Μην περιμένεις σώνει κα καλά αποδείξεις. Της φύσης της αρέσει να κρύβεται και του ανθρώπου του αρέσει να πηγαίνει πιο πέρα από εκεί που τον άφησαν και η φύση και οι προγόνοί του!

Αριστοτέλης και Ντετερμινιστικά Μαθηματικά

Ο Αριστοτέλης είναι ο ιδρυτής της Λογικής ως επίσημης επιστημολογίας. Βασισμένος στη λογική της ελληνικής γλώσσας παρήγαγε τις γνωστές αρχές της επιστημονικής λογικής.

Αρχή της ταυτότητας

"Δει παν το αληθές αυτό εαυτό ομολογούμενον είναι πάντη". Σύμφωνα με την αρχή αυτή κάθε έννοια νοείται ίση ή η αυτή προς αυτήν, ή προς το σύνολο των γνωρισμάτων της

(Α είναι Α και Α είναι (α+β+γ)):

ο Άνθρωπος είναι άνθρωπος και ο Άνθρωπος είναι ζώο λογικό.

Δηλαδή πιο λιανά : κάθε πράγμα ή γεγονός είναι ίσο με τον εαυτό του ή λογικό άθροισμα επί μέρους οντοτήτων.

Αρχή της μη αντίφασης (βεβαιοτάτην των αρχών απασών)

«Το αυτό άμα υπάρχειν τε και μη υπάρχειν αδύνατον, τω αυτώ και κατά το αυτόν» το Α είναι όχι Α (αυτό είναι αδύνατον).

Σύμφωνα με την αρχή αυτή κάθε έννοια δεν είναι δυνατόν να νοείται ως αντίθετη προς τον εαυτό της, αλλά ούτε και έχει αντιφατικά γνωρίσματα, η οποία και διατυπώνεται ως Α είναι όχι Α, ή Α είναι όχι (α+β+γ), π.χ.: ο Άνθρωπος είναι όχι Άνθρωπος, ή μη Άνθρωπος, ή ο Άνθρωπος είναι όχι ζώο λογικό.

Επί της Αρχής αυτής βασίζονται οι κανόνες "η άρνηση επί άρνησης είναι άμεση κατάφαση" και "η διπλή άρνηση είναι κατάφαση".

Αρχή της αποκλίσεως του τρίτου

"παν ή φάναι ή αποφάναι αναγκαίον, ανάγκη της αντιφάσεως θάτερον είναι μόριον αληθές, αδύνατον γαρ αμφότερα ψευδή είναι".

Σύμφωνα με αυτή την αρχή, δύο έννοιες αντιφατικά αντικείμενες που λέγονται για το ίδιο αντικείμενο δεν μπορεί να είναι και οι δύο ψευδείς αλλά ούτε και νοούνται ως τέτοιες, αλλά αν η μία είναι αληθής, τότε η άλλη είναι υποχρεωτικά ψευδής χωρίς άλλο περιθώριο. Η Αρχή αυτή διατυπώνεται ως εξής: Α, ή είναι, ή δεν είναι Β

π.χ. το διαστημόπλοιο Χ ή είναι ή δεν είναι επανδρωμένο. Ένα πράγμα είναι είτε Α, είτε όχι Α και τίποτα άλλο από αυτά!

Αρχή του αποχρώντος λόγου. (ο Αποχρών: μετοχή του ρήματος "αποχρώ", που σημαίνει ο επαρκής προς δικαιολογία).

Κατά την Αρχή του αποχρώντος λόγου ουδεμία έννοια έχει κύρος αν δεν έχει λόγο που να πείθει την αλήθεια της, δηλαδή λόγο αποχρώντα.
Γενικά στη φύση υπάρχει ένας ειρμός και μια εξάρτηση των όντων και των όποιων γινομένων. Κάθε προηγούμενο αυτών στη σειρά είναι η "αιτία", ή το "αίτιο" και το επόμενο το "αποτέλεσμα", δηλαδή το "αιτιατόν" εκείνου, ισχύοντας έτσι η αρχή "ουδέν γίνεται άνευ αιτίας". Η αιτία αυτή χαρακτηρίζεται "ουσιώδης, ή "πραγματικός λόγος".

Αυτές τις λογικές αρχές παρήγαγε ο Αριστοτέλης από την αρχαία ελληνική γλώσσα.

Στηριζόμενος στις παραπάνω λογικές αρχές ο George Bool . (1815-1864) διατύπωσε βασικά αξιώματα για σχηματισμό αλγεβρικών δομών

Ταυτότητας: Α=Α
Αντιμεταθετική: Αν Α=Β τότε Β=Α
Επιμεριστική: Α.(Β+Γ) = Α.Β+Α.Γ
Προσαιτεριστική: Α+Β+Γ = Β+Α+Γ = Γ+Β+Α = ….

Τα δυο πρώτα αξιώματα ισχύουν σε όλες σχεδόν τις γλώσσες, το τρίτο μόνο στην αρχαία ελληνική και στη γερμανική γλώσσα ενώ το τέταρτο μόνο στην αρχαία ελληνική γλώσσα. Για παράδειγμα:

«Ραδίως Θάλατταν διέβησαν»

Οποιαδήποτε σειρά και αν διαταχθούν οι λέξεις της παραπάνω φράσης το νόημα δεν αλλάζει.

Ο George Boole δέχθηκε την αριστοτελική λογική ως συλλογή «επιστημονικών αληθειών» και θεωρούσε τον εαυτό του συνεχιστή της αριστοτελικής λογικής και δημιούργησε μια άλγεβρα γνωστή ως «Άλγεβρα του Boole” σαν μια μαθηματική γλώσσα η οποία με την εξέλιξη της επιστήμης των δυαδικών υπολογιστών κατασκευάστηκαν πολλές επί μέρους γλώσσες γνωστές σαν «γλώσσες προγραμματισμού».

Για να το επιτύχει αυτό ο George Boole υιοθέτησε το δυαδικό σύστημα αρίθμησης, δηλαδή το σύστημα που έχει δυο ψηφία το 0 και το 1.

Λέγεται από ορισμένους αναλυτές του ότι η πρώτη του προσπάθεια ήταν η πρόθεσή του να δώσει μια λύση στο μεταγλωσσικό πρόβλημα.

Σε μια φάση της έρευνάς του παρατήρησε το εξής:

βρέχει.βρέχει.βρέχει.βρέχει.βρέχει.βρέχει… = βρέχει

και συμπέρανε ότι τα μόνα ψηφία του δεκαδικού συστήματος έχουν αυτή την ιδιότητα, δηλαδή πολλαπλασιαζόμενα με τον εαυτό του να παράγουν τον εαυτό τους και είναι τα 0 και 1 και διατύπωσε το βασικό αξίωμα αλγεβρικών δομών.

Ουδέτερο στοιχείο (Identity Element) ως προς την πράξη “*”

e * x = x * e = x (1 * x = x * 1 = x)

και ουδέτερο στοιχείο ως προς την πράξη «+».

e + x = x + e = x ( 0 + x = x + 0 = x)

Το γεγονός αυτό τον ώθησε να δημιουργήσει το δυαδικό σύστημα αρίθμησης.

Επίσης βασισμένος στην λογική αρχή αποκλίσεως του τρίτου συμπέρανε ότι μια απλή λογική πρόταση μπορεί να είναι αληθής ή ψευδής ή με άλλα λόγια 1 ή 0.

Στη συνέχεια όρισε και λογικούς συσχετισμούς μεταξύ των απλών προτάσεων (λογικές πράξεις ανάλογες με τις αριθμητικές).

Ο παρακάτω πίνακας αναπαριστάνει τις λογικές πράξεις μεταξύ των απλών λογικών προτάσεων.

Πάνω σε αυτή την άλγεβρα έχει αναπτυχθεί η επιστήμη των υπολογιστών που έφερε την τεχνολογική επανάσταση.

Όπως συμπεραίνεται από αυτά που αναφέραμε παραπάνω τα μαθηματικά γενικότερα ξεκινούν από ορισμένες βασικές αρχικές προτάσεις, οι οποίες γίνονται αποδεκτές ως αυταπόδεικτες αλήθειες. Αυτές οι προτάσεις καλούνται αξιώματα. Τα αξιώματα αυτά μαζί με ορισμένους κανόνες της λογικής παράγουν ένα πλήθος από θεωρήματα τα οποία δεν αντιφάσκουν μεταξύ τους και εκφράζουν την αλήθεια των συμπερασμάτων. Αυτά τα μαθηματικά καλούνται «προσδιοριστικά» ή «ντετερμινιστικά» και είναι ένα βασικό παράδειγμα της αιτιοκρατίας ή με άλλα λόγια του επιστημονικού ορθολογισμού.

Πολλά από τα αξιώματα αυτά μπορεί στο μέλλον να αμφισβητηθούν ως αυταπόδεικτες αλήθειες, όπως συνέβη και με το 5^ο αξίωμα της παραλληλίας με την Ευκλείδειο Γεωμετρία. Αυτό δεν σημαίνει ότι όλο το οικοδόμημα καταρρέει. Απεναντίας αυτή η παραδοχή ως αυταπόδεικτη αλήθεια μας έλυσε και μας λύνει πολλά καθημερινά προβλήματα και συμβάλλει στην εξέλιξη των κοινωνιών.

Ο Κούρτ Γκέντελ (1906-1978) ένας από τους πιο σημαντικούς επιστήμονες της λογικής όλων των εποχών διατύπωσε το 1931 δυο θεωρήματα καλούμενα «θεωρήματα μη-πληρότητας».

Από τα θεωρήματα της μη πληρότητας συμπεραίνεται ότι: «Αν και το θεώρημα μπορεί να δηλωθεί και να αποδειχθεί με έναν αυστηρά μαθηματικό τρόπο, αυτό που φαίνεται να λέει είναι ότι η λογική σκέψη δεν μπορεί ποτέ να διεισδύσει στην τελική αλήθεια…».[1]

Από την πλευρά της κβαντικής φυσικής το ίδιο ακριβώς διατύπωσε και ο Max Born λέγοντας: «Πιστεύω ότι ιδέες όπως η απόλυτη βεβαιότητα, η απόλυτη ακρίβεια, η «τελική αλήθεια», κλπ. αποτελούν κατασκευάσματα της φαντασίας, τα οποία δεν θα πρέπει να αναμιγνύονται σε κανένα πεδίο της επιστήμης.»

Ηράκλειτος

Ο Ηράκλειτος ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την άποψη ότι υπάρχει και η Στοχαστική συμπεριφορά της Φύσης [2]. Μπαίνουμε και δεν μπαίνουμε στον ίδιο ποταμό.

Τα κείμενά του χαρακτηρίζονται από αυτό που αποκαλούμε γλωσσολογική πυκνότητα. Η ίδια φράση ερμηνεύεται με πολλά πιθανολογούμενα νοήματα.

Αυτού του είδους τα Μαθηματικά καλούνται Στοχαστικά[3] και αρχίζουν να αναπτύσσονται 2,500 χρόνια μετά από την περίοδο που έζησε ο Ηράκλειτος και όταν πια καταξιώνεται η φιλοσοφική του θεωρία μέσα από την εξέλιξη της κβαντικής φυσικής.

Όπως αναφέραμε το πρώτο αξίωμα της άλγεβρας του Boole είναι η αρχή της ταυτότητας, δηλαδή το Α=Α. Ο Ηράκλειτος αμφισβητεί τη μονοσήμαντη αλήθεια του παραπάνω αξιώματος. Για τον Αριστοτέλη κάθε πράγμα και κάθε έννοια είναι το ίδιο με τον εαυτό του. (Το ζώο είναι ζώο, η Δικαιοσύνη είναι Δικαιοσύνη κ.ο.κ)

Ο Ηράκλειτος δεν την καταργεί την αρχή αυτή απλά την υπερβαίνει. Το αξίωμα αυτό δεν περικλείει καμιά κίνηση, καμιά μεταβολή. Είναι μια νεκρή αφαίρεση, που κατά βάθος υπονοεί τη μονιμότητα, σταθερότητα και αιωνιότητα όλων των πραγμάτων. Για τον Ηράκλειτο το Α είναι και δεν είναι ίσο με το Α.

Όμως ο κόσμος για τον Ηράκλειτο είναι ένα αέναο, δυναμικό γίγνεσθαι αλληλοεπιδρώμενων αντιθέτων, που μπορεί να αλλάζουν μορφή, να νικούν ή να νικιούνται, να φθίνουν ή να ξαναγεννιούνται διαφορετικά, σαν ένα μεταβαλλόμενο, συστημικό Ένα!.

«Ο ήλιος κάθε μέρα είναι νέος και είναι νέος διαρκώς και ακατάπαυστα». Απ. 48^Α.

Επίσης «Δεν μπορεί να μπει κανείς δυο φορές στο ίδιο ποτάμι ούτε ν᾽ αγγίξει δυο φορές μια θνητή ουσία στην ίδια κατάσταση, αλλά εξαιτίας της ταχύτητας της μεταβολής διασκορπίζεται και συγκεντρώνεται πάλι ή μάλλον ούτε πάλι ούτε ύστερα, αλλά ταυτόχρονα συνενώνεται και αποχωρίζεται και πλησιάζει και απομακρύνεται». Απόσπασμα 51

Για τον Ηράκλειτο ένας ποταμός μπορεί να έχει το ίδιο όνομα αλλά ποτέ δεν είναι ο ίδιος. «Αυτοί που μπαίνουν στα ίδια ποτάμια δέχονται συνέχεια άλλα κι άλλα νερά» Απόσπασμα 50. Επίσης αν αγγίξεις ένα άνθρωπο και ξαναγγίξεις μετά από λίγο δεν είναι πια ο ίδιος άνθρωπος μια και πολλά κύτταρα θα έχουν πεθάνει και καινούργια κύτταρα θα γεννηθούν.

Σε ότι αφορά το αξίωμα της αποκλίσεως του τρίτου ότι μια απλή πρόταση μπορεί να είναι η αληθής ή ψευδής (1 και 0 αντίστοιχα για την άλγεβρα του Boole). «Το Εν, το οποίο μόνον είναι η Σοφία, θέλει και δε θέλει να καλείται με το όνομα του Δία.» Απ. 118.

Για τον Ηράκλειτο μια πρόταση μπορεί να είναι αληθής και ψευδής συγχρόνως. Μπαίνουμε και δεν μπαίνουμε στον ίδιο ποταμό και είμαστε και δεν είμαστε.

Αν δεχθούμε ως αλήθεια ότι το Α είναι ίσο με τον εαυτό του και ότι μια απλή πρόταση μπορεί να είναι ή μόνο ψευδής ή μόνο αληθής προφανώς αυτό δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ως μη αληθινό γιατί εκφράζει μέρος της αλήθειας με την ηρακλειτική ερμηνεία ότι μπορεί να είναι και μπορεί να μην είναι.

Οι δυαδικοί υπολογιστές βασίζονται στις δυο παραπάνω λογικές αρχές ως αυταπόδεικτες αλήθειες ενώ οι κβαντικοί υπολογιστές βασίζονται στην ηρακλειτική ερμηνεία ότι το Α είναι και δεν είναι ίσο με τον εαυτό του και ότι μια απλή πρόταση μπορεί να είναι και αληθής και ψευδής συγχρόνως.

Για να το κατανοήσουμε πιο καλά θα αναφέρουμε παραδείγματα από την εμπειρία μας:

Είπαμε παραπάνω ότι ένα διαστημόπλοιο ή είναι ή δεν είναι επανδρωμένο. Αυτός ισχυρισμός είναι εντελώς απομονωμένος και αυθαίρετος. Δεν μας απαντάει στο ερώτημα για ποιον αναφέρεται αυτός ο ισχυρισμός.

Έστω ότι βρισκόμαστε παρατηρητές μιας εκτόξευσης ενός διαστημοπλοίου της ΝΑΣΑ και δεν γνωρίζουμε καμιά λεπτομέρεια για αυτή την εκτόξευση. Οπότε στην περίπτωση αυτή διερωτόμαστε αν το διαστημόπλοιο είναι επανδρωμένο και λέμε ότι μπορεί να είναι και μπορεί να μην είναι επανδρωμένο με την πιθανότητα 50%.

Για έναν όμως παρατηρητή που είναι υπάλληλος στη ΝΑΣΑ αυτός δεν διερωτάται γιατί γνωρίζει αν είναι επανδρωμένο.

Παρόμοιο παράδειγμα είναι και η γάτα του Schrondiger που αναπτύξαμε προηγούμενα.

Οι δυαδικοί υπολογιστές, υιοθετούν το δυαδικό σύστημα αρίθμησης για τους αριθμητικούς υπολογισμούς και σε ότι αφορά τις λογικές πράξεις μεταξύ απλών λογικών προτάσεων χρησιμοποιούν επίσης τα δυαδικά στοιχεί 0 και 1 με την έννοια ότι μια απλή λογική πρόταση όταν χαρακτηρίζεται ως αληθής λαμβάνει την τιμή 1 ενώ αν είναι ψευδής λαμβάνει την τιμή 0.

Συνεπώς η βασική μονάδα πληροφορίας είναι τα δυο αυτά στοιχεία (binary digits και για συντομία παίρνουμε τα δυο πρώτα και δυο τελευταία γράμματα κα δημιουργείται η λέξη bits).

Κβαντικός υπολογιστής ονομάζεται μία υπολογιστική συσκευή που εκμεταλλεύεται χαρακτηριστικές ιδιότητες της κβαντομηχανικής. Αυτές οι ιδιότητες υπερβαίνουν την αριστοτελική λογική και είναι συμβατές με την ηρακλειτική διαλεκτική θεώρηση της φύσης.

Όπως ειπώθηκε παραπάνω η βασική μονάδα πληροφορίας των δυαδικών υπολογιστών είναι τα bits είτε 0 και 1. Στους κβαντικούς υπολογιστές βασική μονάδα πληροφορίας είναι τα qubits. Ένα qubit έχει όλες τις ιδιότητες ενός κβάντο και προσεγγίζει τη συμπεριφορά του.

Ενώ τα 0 και 1 στην άλγεβρα του Boole είναι διαζευκτικά αντίθετα και αν το ένα είναι αληθές τότε το άλλο είναι ψευδές. Δηλαδή το διαστημόπλοιο ή είναι επανδρωμένο αλλά δεν αναφέρεται για το ποιο είναι το σύστημα αναφοράς βασική αρχή της θεωρίας της σχετικότητας. Δηλαδή ή με πολύ απλά λόγια για ποιον παρατηρητή.

Κβαντική́ Υπέρθεση (ή Επαλληλία)

Έστω ότι κάποιος παρατηρητής παρατηρεί έναν οδοιπόρο να διασχίζει έναν δρόμο που σε ορισμένα σημεία του συναντά σταυροδρόμια. Σε κάθε ένα από αυτά ο οδοιπόρος έχει να επιλέξει έναν από τους δύο δρόμους, τον αριστερό ή τον δεξιό. Προφανώς η πιθανότητα να επιλέξει τον αριστερό ή τον δεξιό είναι 50%. Αν στο σταυροδρόμι υπάρχουν τρεις κατευθύνσεις τότε έχουμε πάνω από δυο αναπαραστάσεις πολλαπλών καταστάσεων (επιλογών). Το γεγονός ότι σε ορισμένα σημεία του δρόμου ισχύουν πολλαπλές επιλογές με αντίστοιχες πιθανότητες το φαινόμενο αυτό καλείται κβαντική υπέρθεση.

Ένα άλλο σχετικό πείραμα. Έχουμε ένα νόμισμα και σύμφωνα με την κλασική́ φυσική́ το νόμισμα μπορεί́ να είναι κορώνα ή γράμματα (ή διαφορετικά́ εκφρασμένο σε bit αντιστοίχως 0 ή 1).

Υποθέστε ότι ρίχνουμε το νόμισμα προς τα πάνω με τέτοιο τρόπο ώστε να περιστρέφεται. Λόγω της αδράνειας της όρασης θα παρατηρείται από έναν παρατηρητή το νόμισμα ότι σε καθορισμένες στιγμές να βλέπει ο παρατηρητής συγχρόνως και κορώνα και γράμματα μαζί. Δηλαδή έχουμε ταυτόχρονη αναπαράσταση πολλαπλών καταστάσεων (και τις δύο όψεις) και αυτό ορίζει το κβαντικό qubit).

Όταν το νόμισμα πέσει στην επιφάνεια θα έχουμε ή κορώνα ή γράμματα.

Στη διάρκεια της κίνησης του νομίσματος στον αέρα το φαινόμενο μελετάται από τους κβαντικούς υπολογιστές ενώ όταν βρεθεί στην επιφάνεια μελετάται από τους δυαδικούς υπολογιστές. Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι το πείραμα κατέρρευσε.

▪ Κβαντική́ Διεμπλοκή́ (ή Εναγκαλισμός ή Εμπλοκή́)

Στην κλασική́ φυσική́ κάθε κατάσταση είναι ανεξάρτητη από́ την άλλη (δηλαδή́ στον ψηφιακό́ υπολογιστή́ θα έχουμε είτε 0 είτε 1). Στην κβαντική́ φυσική́ όμως εφ’ όσον το κβαντικό́ qubit βρίσκεται ταυτόχρονα και στο 0 και στο 1, δεν μπορεί́ αυτές οι καταστάσεις (0 και 1) να είναι ανεξάρτητες αλλά́ θα είναι μια «σύμπλευση» μια «διεμπλεκόμενη» κατάσταση. Στην ηρακλειτική θεώρηση θα λέμε ότι το 0 και 1 είναι ένα εναντιόδρομα. Όπως για παράδειγμα το καλό – κακό τα οποία συνυπάρχουν. “Καὶ αγαθόν καὶ κακόν (ἕν έστιν).” Απ. 73

Έτσι και στη κβαντική φυσική, το ζεύγος 0 και 1 συνυπάρχουν και δεν νοείται το ένα χωρίς το άλλο. Η ύπαρξη του ενός συνεπάγει την ύπαρξη του αντιθέτου του. Στην κβαντική φυσική λέμε ότι αυτές οι καταστάσεις βρίσκονται σε διεμπλοκή. Αν η μια κατάσταση για κάποιον λόγο αλλάξει τότε αυτή η αλλαγή ταυτόχρονα θα επηρεάσει και τη άλλη κατάσταση δηλαδή τη συζευγμένη.

Ένα τέτοιο πείραμα έχει πραγματοποιηθεί και επαληθεύτηκε. Το ένα από το ζεύγος βρισκόταν στο νησί LA PALMA και το άλλο στο νησί TENERIFE.

Αν δεχτούμε ότι το ένα βρίσκεται στον Νότιο πόλο και το άλλο στον Βόριο πόλο, η πληροφορία μεταδίδεται πάραυτα. Και εδώ δημιουργείται ένα πρόβλημα με την ταχύτητα της πληροφορίας που ξεπερνάει αυτή της ταχύτητας του φωτός που κατά τον Αϊνστάιν είναι σταθερή και δεν ξεπερνιέται.

Αν υποθέτουμε ότι τα 0 και 1 είναι οι πόλοι μιας εναντιόδρομης σχέσης μιας ηρακλειτικής αντίθεσης. «Καὶ αγαθὸν καὶ κακὸν (ἕν ἐστιν)…» Απ. 73. « Το ίδιο ..... το ζωντανό και το πεθαμένο…» Απ.93, «…αθάνατοι θνητοί, θνητοὶ αθάνατοι». Απ. 92.

Τότε είναι προφανές ότι οι εναντιόδρομες αυτές σχέσεις ικανοποιούν τις ιδιότητες των qubits που αναφέρθηκαν παραπάνω.

Το γεγονός ότι οποιαδήποτε πληροφορία στον ένα πόλο μεταδίδεται πάραυτα και στον άλλο πόλο ανεξάρτητα από την απόσταση αυτοί οι πόλοι κατά τον Ηράκλειτο συνυπάρχουν. «Οδός άνω κάτω μια και αυτή».

Οι κβαντικοί υπολογιστές θα φέρουν επανάσταση σε μια σειρά από επιστημονικά πεδία. Για παράδειγμα, η Τεχνητή Νοημοσύνη θα αποκτήσει αληθινή υπόσταση, αφήνοντας οριστικά πίσω της την εποχή της απλής Μηχανικής Μάθησης. Αντίστοιχα, θα επιτρέψουν τη δημιουργία εξειδικευμένων ακόμα και εξατομικευμένων φαρμάκων για δύσκολες ασθένειες τα οποία θα είναι σημαντικά αποτελεσματικότερα από τα σημερινά.

Υποθέστε αυτόν τον λαβύρινθο και μέσα υπάρχει ένα αντικείμενο. Στα ντετερμιστικά μαθηματικά για να βρει αυτό το αντικείμενο την έξοδο θα κάνει όλες τις διαδρομές. Με αυτόν τον τρόπο εργάζονται οι δυαδικοί υπολογιστές.

Στη στοχαστική ανάλυση το αντικείμενο θα μπορεί να βρίσκεται σε πολλές θέσεις συγχρόνως με τις αντίστοιχες πιθανότητες. Στα στοχαστικά μαθηματικά το αντικείμενο που βρίσκεται πλησιέστερα στην έξοδο θα εξέλθει σε ελάχιστο χρόνο.

Η πρώτη διαδικασία εφαρμόζεται από τους δυαδικούς υπολογιστές. Όπως θα αναπτύξουμε παρακάτω η δεύτερη διαδικασία εφαρμόζεται από τους κβαντικούς υπολογιστές. Αντιλαμβάνεστε τη μεγάλη ταχύτητα που εκτελούνται οι υπολογισμοί στους κβαντικούς υπολογιστές. Ο κβαντικός υπολογιστής που έχει αναπτυχθεί από τη D-wave είναι κατά 100 εκατ. φορές γρηγορότερος από ένα κλασικό PC![4]

▪ Αποσυνοχή (ή Αποσφαλμάτωση ή Ευθραυστότητα)

Είχαμε πει προηγούμενα με το πείραμα της γάτας του Schrondiger ότι αν παραβιάσουμε τον θάλαμο το πείραμα καταρρέει και μεταπηδούμε σε αυτό που συνήθως ονομάζουμε κλασική κατάσταση. Δηλαδή ο παρατηρητής γνωρίζει πια αν η γάτα είναι ζωντανή ή πεθαμένη. Τα 0 και 1 έχουν πια διαζευκτικό χαρακτήρα. Κατά τη διάρκεια του πειράματος, δηλαδή όταν η γάτα ήταν στον απομονωμένο θάλαμο τότε τα 1 και 0 βρισκόταν σε κβαντική διεμπλοκή (αλληλεξάρτηση).

Οι κβαντικές καταστάσεις είναι υπερβολικά́ εύθραυστες. Αν ένας παρατηρητής κάνει μια μέτρηση ή παρατήρηση τότε αυτές καταρρέουν και μεταβαίνουν στην απλή́ κλασσική́ κατάσταση. Αυτό το πρόβλημα καλούνται οι επιστήμονες να αντιμετωπίσουν προκειμένου να καταστεί́ μαζική́ η παραγωγή́ των κβαντικών υπολογιστών.

▪ Κβαντική́ κρυπτογραφία (θεώρημα μη κλωνοποίησης)

Αν κάποιος παρατηρητής προσπαθήσει να αντιγράψει ή να «κρυφακούσει» ή να αναπαράγει μια κβαντική́ πληροφορία τότε η κβαντική́ κατάσταση καταρρέει και δεν μπορεί́ να την αντιγράψει και να την υποκλέψει. Δηλαδή με τους κβαντικούς υπολογιστές δεν θα υπάρχουν πια Χάκερς

Τα εναντιόδρομα και τα qubits

Tο κβαντικό bit, ή συνηθέστερα qubit, είναι η στοιχειώδης μονάδα κβαντικής πληροφορίας στους κβαντικούς υπολογιστές και θα μπορούσαμε να πούμε ότι προσεγγίζει ένα κβάντο, δηλαδή είναι ένα εικονικό κβάντο.

Η διαφορά από το «κλασσικό» δυαδικό ψηφίο (bit) είναι ότι ενώ το bit μπορεί να πάρει μόνο μια από δύο δυνατές τιμές, (είτε μηδέν 0 είτε ένα 1) το qubit μπορεί να πάρει και τις δυο τιμές συγχρόνως. Όταν μετρηθεί, το qubit «προβάλλεται» σε μία από τις δυνατές καταστάσεις: |0>, |1> με ορισμένη πιθανότητα να περιέλθει σε μία από αυτές. Το άθροισμα των πιθανοτήτων είναι, βέβαια, ίσο με τη μονάδα (ή 100%). Όπως αναφερθήκαμε παραπάνω με το πείραμα της γάτας του Schrondiger: η γάτα είναι και ζωντανή και πεθαμένη, δηλαδή και |0> και |1>.

Αν κάνουμε ένα παραλληλισμό με τα εναντιόδρομα της θεωρίας των αντιθέσεων του Ηράκλειτου. Στα εναντιόδρομα ισχύει η ιδιότητα της υπέρθεσης. Αν, για παράδειγμα, το |0> αντιστοιχεί στο καλό και το |1> στο κακό αυτά μπορεί συνυπάρχουν συγχρόνως.

Επίσης ισχύει η ιδιότητα της διεμπλοκής. Το καλό δεν μπορεί να υπάρξει και δεν έχει νόημα αν δεν υπάρχει το κακό. Η διεμπλοκή σε όλες τις αντιθέσεις είναι συνυφασμένη με την ίδια τη φύση της ύπαρξης της αντίθεσης.

[1] https://www.taxheaven.gr/acforum/topic/71649-%CE%BF%CF%84%CE%B1%CE%BD-%CE%B7-%CF%83%CF%8D%CE%B3%CF%87%CF%81%CE%BF%CE%BD%CE%B7-%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B7-%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%AC-%CF%84%CE%B7%CE%BD-%CE%B1%CF%81%CF%87%CE%B1%CE%AF%CE%B1-%CF%86%CE%B9%CE%BB%CE%BF%CF%83%CE%BF%CF%86%CE%AF%CE%B1/

[2] Γ. Θεοδώρου, Περί της αβεβαιότητας: Ηράκλειτος (http://phenomenon.physics.auth.gr/D21.pdf)

[3] Στα προσδιοριστικά μαθηματικά το αποτέλεσμα μιας αριθμητικής επεξεργασίας είναι πάντοτε το ίδιο σε αντίθεση με τα στοχαστικά μαθηματικά στα οποία στην επεξεργασία των δεδομένων εισάγεται η έννοια του τυχαίου και προφανώς δεν έχουμε ποτέ το ίδιο αποτέλεσμα.

[4] https://www.newsbeast.gr/weekend/arthro/3306993/ti-ine-o-kvantikos-ipolo...

Από τον Αριστοτέλη στον Ηράκλειτο και από του δυαδικούς στους κβαντικούς υπολογιστές

Error message

Αριστοτέλης

Ντοστογιέφσκι

Ηράκλειτος

Πιττακός